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    如图，△ABC≌△EBD，问：∠1与∠2相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说出理由．
    考点：全等三角形的性质
    专题：
    分析：根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠E，再根据三角形的内角和定理证明．
    解答：解：∠1=∠2．
    理由如下：∵△ABC≌△EBD，
    ∴∠A=∠E，
    在△AOF中，∠1=180°-∠A-∠AOF，
    在△EOB中，∠2=180°-∠E-∠BOE，
    ∵∠AOF=∠BOE（对顶角相等），
    ∴∠1=∠2．
    点评：本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质和定理并准确识图是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲船和乙船分别从A港和C港同时出发，各沿图中箭头所指的方向航行（如图所示）．现已知甲、乙两船的速度分别是16海里/时和12海里/时，且A，C两港之间的距离为10海里．问：经过多长时间，甲船和乙船之间的距离最短？最短距离为多少？（注：题中的“距离”都指直线距离，图中AC⊥CB．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    cos30°=
     
    ；
    tan60°•sin45°=
     
    ；
    |tan60°-2|=
     
    ；
    		(sin30°-1)2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某户居民家的水龙头有漏水现象，据观察，1分钟漏水40滴，若一年（按365天计算）由于这种现象而浪费的水的质量为1.0512×103千克，则1滴水的质量为多少克？（结果用科学记数法表示．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，请画图找出它的对称中心．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（2x-1）（4x2+2x+1），其中x=-
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    判断2-
    		2
    ，1，2，2+
    		2
    四个数是否成比例．如果成比例，试写出一个比例式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
    ①cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
    ②tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    (1-tanα•tanβ≠0)    ．
    ③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如tan105°=tan（45°+60°）=
    tan45°+tan60°
    1-tan45°•tan60°
    =
    1+
    		3
    1-1×
    		3
    =
    (1+
    		3
    )(1+
    		3
    )
    (1-
    		3
    )(1+
    		3
    )
    =
    4+2
    		3
    -2
    =-(2+
    		3
    )    ．
    根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
    （1）求cos75°的值；
    （2）如图，直升机在一建筑物CD上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角α为60°，底端点C的俯角β为75°，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示是某立式家具（角书橱）的横断面，请设计一个方案（书橱高1.5m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案可使家具通过图②中的长廊搬入房间．在图②中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：①图中单位：m；②搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁）．

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