Question

（2012•长春二模）如图，圆中挖掉一个正方形，用r表示阴影部分面积为

（π-2）r²

．

Answer 1

分析：由圆的半径为r，得到直径为2r，即为正方形的对角线长，表示出正方形的边长，利用圆的面积-正方形的面积=阴影部分的面积，根据正方形与圆的面积公式列出阴影部分的面积即可．

解答：解：由圆的半径为r，即直径为2r，得到正方形的对角线长为2r，
设正方形的边长为x，则有x²+x²=（2t）²，解得：x=

2

r，
则S_阴影=S_圆-S_正方形=πr²-x²=πr²-2r²=（π-2）r²．
故答案为：（π-2）r²

点评：此题考查了列代数式，涉及的知识有：正方形的性质，勾股定理，以及正方形与圆的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．