点C在直线AB上，且线段AB=16，线段AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

解：①若点C在线段AB上，

由题意得：BC=6，AC=10，
又E是AC的中点，D是AB的中点，
∴可得：DC=DB-BC= $\text{[math]}$ AB-6=2，EC= $\text{[math]}$ AC=5，
∴DE=EC-DC=3；

②若点C在线段AB的延长线上，

由题意得：AD= $\text{[math]}$ AB=8，AE= $\text{[math]}$ AC=11，
∴DE=AD-AE=3．
综合①②可得DE的长度为3．
分析：分两种情况进行讨论，①C在线段AB上，②C在线段AB的延长线上，然后根据比例关系及中点的知识即可计算出DE的长．
点评：本题考查了线段长度的求解，有一定难度，注意要分类讨论C点的位置．

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（1）一变：如图，∠DOE=90°，OD平分∠AOC，问OE是否平分∠BOC？
（2）二变：如图，点O在直线AB上，且∠AOC≠∠BOC，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，下面四个结论，错误的有（　　）
①图中必有3个钝角；②图中只有3对既相邻又互补的角；③图中没有45°的角；④OE是∠BOC的平分线．
A．0个；B．1个；C．2个；D．3个．

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