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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示：直线l交两坐标轴于A（0，1），B（1，0），点C在线段AB上，∠AOC=α，那么S△OBC：S△OAC=


    1. A.
      sinα
    2. B.
      cosα
    3. C.
      tanα
    4. D.
      cotα
    D
    分析：过C作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于E，则四边形ODCE是矩形，根据三角形的面积公式可以得到两个三角形面积的比等于高线CE与CD的比，即可转化为直角△OEC的边的比，可以利用三角函数表示．
    解答：解：过C作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于E．则四边形ODCE是矩形．
    ∴CD=OE．
    ∵A点坐标是（0，1），B点坐标是（1，0），
    ∴OA=OB=1．
    ∵S△OBC=OB•CD=×1×CD=CD=OE，S△OAC=OA•CE=×1×CE=CE．
    ∴S△OBC：S△OAC=
    又∵直角△OEC中，cotα=
    ∴S△OBC：S△OAC=cotα．
    故选D．
    点评：本题是一次函数与三角形的面积的综合应用，关键是把三角形面积的比转化为直角三角形的边的比．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示：直线l交两坐标轴于A（0，1），B（1，0），点C在线段AB上，∠AOC=α，那么S△OBC：S△OAC=（　　）
    A、sinαB、cosαC、tanαD、cotα

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．
    （1）求直线L所对应的函数的表达式；
    （2）若以AB为腰的等腰三角形交坐标轴于点C，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一次函数y=-
    12
    x+b    经过点B（4，0），与x轴交于点A．P为x正半轴上一点，设P点坐标为（t，0），在平面直角坐标系中作正方形OPMN和正方形PBEF（字母均按逆时针顺序），当点P移动时两个正方形也随之发生变化如图所示，直线EN交x轴于D．

    （1）求b的值；
    （2）t为何值时，AB∥NE；
    （3）t为何值时，△BED与△OAB相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O是坐标系原点．
    （1）求直线L所对应的函数的表达式；
    （2）若以AB为腰的等腰三角形交坐标轴于点C，求点C的坐标．

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