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    如图，AD∥BC，∠D＝900，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    C

    试题分析：∵AD∥BC，∠D=90°∴∠C=∠D=90°∵DC=8，AD=2，BC=5
    设PD=x，则PC=8-x；
    ① 若PD：PC=AD：BC，则△PAD∽△PBC∴，解得：PD=
    ② 若PD：BC=AD：PC，则△PAD∽△CBP∴，解得：PD=
    ∴这样的点P存在的个数有3个．故选C．
    点评：相似三角形的判定：
    ①      如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
    ②      如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
    ③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．
    练习册系列答案
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    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB.

    （1）求OA、OB的长；
    （2）若点E为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线解析式，并判断△AOE与△AOD是否相似；
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
    （1）求AC的长和点D的坐标；
    （2）说明△AEF与△DCE相似；
    （3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.

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    如图，在中，，，点、分别在边、上，且，设， . 求与的函数关系式；

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    已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且．那么等于（   ）

    A． ：
    B． ：
    C． ：
    D． ：

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：               ，使△ABC∽△ADE．

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    如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为 (       )
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则=_____. （用含的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC（AB＞AE）．

    （1）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
    （2）设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．

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