Question

 已知抛物线的函数关系式：（其中是自变量），

1.（1）若点在此抛物线上，

①求的值；

②若，且一次函数的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；

2.（2）设此抛物线与轴交于点，．若，且抛物线的顶点在直线的右侧，求的取值范围．

 

Answer 1

 

1.（1）①解：由题意得，，       

整理得，．                  

解得，，．                   3分

②解：∵＞0，∴＝1，这时抛物线为y＝x²－1．

∵一次函数的图象与此抛物线没有交点，

∴关于x的方程x²－1＝kx＋b没有实数解，则k²＋4（b＋1）＜0．

写出一个符合上述条件的一次函数关系式即可，不必写出过程。

如k＝1，b＝－2时：   .               6分

 

2.（2）由题意得，                

解得，，．                   

，．

解得．                          

可以解得顶点坐标为．                   

，解得．

．               

解析:略