Question

9．（1）3$\sqrt{48}$×2$\sqrt{12}$
（2）$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{2}$）²
（3）（$\sqrt{5}$-$\frac{2}{\sqrt{5}}$）²
（4）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$
（5）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{32}}{\sqrt{2}}$+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）
（6）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）利用完全平方公式计算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（5）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行合并，然后根据二次根式的除法法则和平方差公式计算；
（6）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=12$\sqrt{3}$×4$\sqrt{3}$
=144；
（2）原式=$\sqrt{\frac{12×6}{8}}$-2
=3-2
=1；
（3）原式=5-4+$\frac{4}{5}$=$\frac{9}{5}$；
（4）原式=6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
=$\frac{14\sqrt{5}}{5}$；
（5）原式=$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$+1-3
=2+1-3
=0；
（6）原式=（3$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$÷2$\sqrt{2}$
=$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．