【题目】图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形,将图①中的一个小正方体改变位置后如图②,则三视图发生改变的是( )
A. 主视图,俯视较和左视图都改变
B. 左视图
C. 俯视图
D. 主视图
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【题目】如图,在直角坐标系中,点B的坐标为,过点B分别作x轴、y轴垂线,垂足分别是C,A,反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.
(1)求直线EF的解析式.
(2)求四边形BEOF的面积.
(3)若点P在y轴上,且是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.
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【题目】已知二次函数,则关于该函数的下列说法正确的是( )
A.该函数图象与轴的交点坐标是
B.当时,的值随值的增大而减小
C.当取和时,所得到的的值相同
D.将的图象先向左平移两个单位,再向上平移个单位得到该函数图象
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点F是上一点,连接AF交CD的延长线于点E.
(1)求证:△AFC∽△ACE;
(2)若AC=5,DC=6,当点F为的中点时,求AF的值.
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【题目】如图①抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0),B(3,0),点C三点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)点D(2,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到边AB的距离等于PC的长;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
(2)在(1)的条件下,以点P为圆心,PC长为半径的⊙P中,⊙P与边BC相交于点D,若AC=6,PC=3,求BD的长.
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【题目】某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度,他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°,再沿DF方向前行40米到达点E处,在点E处测得楼顶M的仰角为45°,已知测角仪的高AD为1.5米,请根据他们的测量数据求此楼MF的高(结果精确到0.1m,参考数据:,,)
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【题目】已知双曲线y=与直线y=x相交于AB两点,点C(2,2)、D(﹣2,﹣2)在直线上.
(1)若点P(1,m)为双曲线y=上一点,求PD﹣PC的值;
(2)若点P(x,y)(x>0)为双曲线上一动点,请问PD﹣PC的值是否为定值?请说明理由;
(3)若点P(x,y)(x>0)为双曲线上一动点,连接PC并延长PC交双曲线另一点E,当P点使得PD﹣CE=2PC时,求P的坐标.
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【题目】某商店购进一批成本为每件 30 元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式;
(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于 50 元销售,则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润 w(元)最大?最大利润是多少?
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元,则每天的销售量最少应为多少件?
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