练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知一个多边形的内角和与一个外角的差为1560°，求这个多边形的边数和这个外角的度数。

    【答案】11,60°.

    【解析】

    根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180°.设这个内角度数为x度，利用方程即可求出答案.

    解：设这个内角度数为x，

    根据题意，得（n-2）×180°-（180-x）=1560°，

    解得：x=1560°-180°n+540°=2100°-180°n，

    由于0<x<180°，即0<2100°-180°n<180°，

    解得： ，

    所以n=11.

    将n=11代入x=2100°-180°n中得：x=120°，

    所以这个外角为180°-120°=60°.

    故多该多边形的边数是11，这个外角的度数为60°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

    (1)这两次各购进这种衬衫多少件？

    (2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第15次“移位”后，则他所处顶点的编号为__．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140千米/小时，请你用学过的知识说明在这条铁路的现有条件下列车是否还可以再提速。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

    （1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为菱形．

    （2）如图1，求AF的长．

    （3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．

    ①问在运动的过程中，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形有可能是矩形吗？若有可能，请求出运动时间t和点Q的速度；若不可能，请说明理由．

    ②若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】类比学习：一动点沿着数轴先向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点有如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”，“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．

    解决问题：

    (1)计算：{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.

    (2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点A，再按照“平移量”{1，2}平移到点B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC.

    (3)如图②所示，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF,BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

    购买服装的套数

    1套至45套

    46套至90套

    91套以上

    每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

    如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．

    (1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

    (2)甲、乙两班各有多少名同学？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.

    (1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；

    (2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案