Question

如图，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处南的偏东80°方向，求∠ACB．

Answer 1

分析：首先根据方向角的定义，求得∠BAC的度数，以及∠ABG的度数，则∠AGB的度数即可求得，然后在△BCG中，利用外角的性质定理即可求解．

解答：解：∵∠BAE=60°，∠EAC=20°，
∴∠BAC=60°+20°=80°，∠ABG=30°
∵∠FBC=80°，
∴∠GBC=90-80=10°，
∴∠AGB=180°-30°-80°=70°，
∴∠ACB=∠AGB-∠GBC=70°-10°=60°．

点评：本题考查了方向角的定义以及三角形的外角的性质，正确理解方向角的定义是关键．