Question

【题目】补全证明过程，即在横线处填上遗漏的结论或理由． 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1=∠2（已知）
又∠1=∠DMN（）
∴∠2=∠（等量代换）
∴DB∥EC（）
∴∠C=∠ABD（）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F（）

Answer 1

【答案】对顶角相等；DMN；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；DF∥AC；两直线平行，内错角相等
【解析】证明：∵∠1=∠2（已知）， 又∵∠1=∠DMN（对顶角相等），
∴∠2=∠DMN（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴DF∥AC （内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等），
所以答案是：对顶角相等，DMN，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DF∥AC，两直线平行，内错角相等．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的判定与性质(由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质)．