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    如图图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有5个正方形，第③个图形中一共有14个正方形，…则第⑦个图形中正方形的个数为（　　）
    分析：仔细观察图形知道第一个图象有1个正方形，第二个有5=12+22个，第三个图形有14=12+22+32个，由此得到规律求得第⑦个图形中正方形的个数即可．
    解答：解：第一个图象有1个正方形，
    第二个有5=12+22个，
    第三个图形有14=12+22+32个，
    …
    第七个图形有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形．
    故选C．
    点评：本题考查了规律型问题，解题的关键是仔细观察图形并找到有关图形个数的规律．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：新教材新学案数学九年级上册 题型：068

    有一块方角形钢板(如图)，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分呢？

    方法一：先考虑分形(分成几个规则图形)．

    (1)该钢板可看成由上下两个矩形构成(如图)．矩形是中心对称图形，过对称中心的任一线都可以把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积．而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心A，B，直线AB即为所求．

    (2)该钢板同样可以看作左右两矩形构成(如图)，作出两矩形对称中心C，D，直线CD也符合要求，请你试一试．

    方法二：还可以考虑补形(补成规则图形)．

    将钢板补成一个完整矩形(如图)，作出大矩形对称中心E和补上的一块矩形的对称中心F，直线EF既平分大矩形，又平分补充矩形的面积，于是EF平分原钢板的面积，请你试一试．

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