Question

某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为（ ）
A．130元
B．120元
C．110元
D．100元

Answer 1

【答案】分析：本题考查二次函数最小（大）值的求法．可列出函数解析式后进行解答．
解答：解：设应涨价x元，
则所获利润为：
y=（100+x）（500-10x）-90×（500-10x）
=-10x²+400x+5000
=-10（x²-40x+400）+9000
=-10（x-20）²+9000，
可见涨价20元，单价为100+20=120元时获利最大．
故选B．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比较简单．