Question

（2013•德州）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

经计算，

.

x

甲=10，

.

x

乙=10，试根据这组数据估计

甲

中水稻品种的产量比较稳定．

Answer 1

分析：根据方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可．

解答：解：甲种水稻产量的方差是：

1

5

[（9.8-10）²+（9.9-10）²+（10.1-10）²+（10-10）²+（10.2-10）²]=0.02，
乙种水稻产量的方差是：

1

5

[（9.4-10）²+（10.3-10）²+（10.8-10）²+（9.7-10）²+（9.8-10）²]=0.224．
∴0.02＜0.224，
∴产量比较稳定的水稻品种是甲，
故答案为：甲

点评：此题考查了方差，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．