Question

在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题．
（1）按这种方法能组成哪些两位数？
（2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据概率的求法，用树状图或列表法列举出所有的可能；列表时注意从中摸出一张卡片然后放回，也就是可能出现两张卡片完全一样．
（2）结合树状图可知组成的两位数能被3整除的数有33，42，24，由概率公式即可求出其概率．

解答：解：（1）画树形图得：
∴能组成的两位数有：22，23，24，32，33，34，42，43，44；

（2）由树状图可知组成的两位数能被3整除的数有33，42，24，
∴组成的两位数能被3整除的概率是

3

9

=

1

3

．

点评：此题主要考查了概率的求法，以及用列表法求概率，注意在列表的过程中注意结合实际的情况不能漏掉所有的可能．