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    关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（ ）
    A．图象的开口向上
    B．图象的顶点坐标是（-1，2）
    C．当x＞1时，y随x的增大而减小
    D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
    【答案】分析：二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（x-h）2+k（a≠0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）．
    解答：解：∵这个函数的顶点是（1，2），
    ∴函数的开口向下，对称轴是x=1，
    ∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．
    故选C．
    点评：本题主要考查了二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标及增减性．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若y关于x的二次函数y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知关于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
    （1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；
    （2）若关于x的二次函数y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；
    （3）在（2）的条件下，将二次函数y1=（m+2）x2-2x-1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数y3的图象．请你直接写出二次函数y3的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数y3的值大于二次函数y2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区一模）已知关于x的方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．
    （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m+2）x+2m+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数，且m为整数，求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•荆门）已知关于x的二次函数y=x2-2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）
    （1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；
    （2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．
    （3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．
    （平面内两点间的距离公式AB=
    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泰州）已知：关于x的二次函数y=-x2+ax（a＞0），点A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在这个二次函数的图象上，其中n为正整数．
    （1）y1=y2，请说明a必为奇数；
    （2）设a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
    （3）对于给定的正实数a，是否存在n，使△ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在，请说明理由．

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