Question

一直线y₁=x+b与抛物线y₂=x²+c的交点为A（3，5）和B．
（1）求出b、c和点B的坐标；
（2）画出草图，根据图象同答：当x在什么范围时y₁≤y₂？

Answer 1

解：（1）∵y₁=x+b与抛物线y₂=x²+c的交点为A（3，5）和B．
∴将A（3，5）分别代入y₁=x+b与y₂=x²+c求出：
b=2，c=-4，
∴，
得，或，
∴B（-2，0）；

（2）如图所示，结合图象即可得出，
当x≤-2，或x≥3时，y₁≤y₂．
分析：（1）结合y₁=x+b与抛物线y₂=x²+c的交点为A（3，5），直接将A（3，5）分别代入y₁=x+b与y₂=x²+c求出即可；
（2）利用函数图象，即可判断y₁≤y₂．时x的取值范围．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及利用图象判定函数值的大小关系，利用数形结合判定函数值的大小是初中阶段重点内容，同学们应熟练掌握．