Question

某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．
（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

Answer 1

解：（1）根据题意，图象经过（﹣1，0）、（3，200）和（5，200）、（9，0）．
如图：

（2）4次；
（3）如图，设直线EF的解析式为y=k₁x+b₁
∵图象过（9，0），（5，200）
∴
∴
∴y=﹣50x+450 ①
设直线CD的解析式为y=k₂x+b₂
∵图象过（8，0），（6，200）
∴
∴
∴y=﹣100x+800 ②
解由①②组成的方程组得：
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车应从A地出发8小时．