【题目】已知二元一次方程5x+y=9,若用含x的代数式表示y,则有y=_____.
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【题目】在如图所示的网格中,线段AB和直线l如图所示:
(1)借助图中的网格,在图1中作锐角△ABC,满足以下要求:①C为格点(网格线交点);②AB=AC.
(2)在(1)的基础上,请只用直尺(不含刻度)在图(1)中找一点P,使得P到AB、AC的距离相等,且PA=PB.(友情提醒:请别忘了标注字母!)
(3)在图2中的直线l上找一点Q,使得△QAB的周长最小,并求出周长的最小值是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求△OAC的面积.
(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动,点P在AC,CB,BA边上运动的速度分别为每秒3,4,5个单位.直线l从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向移动,移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.
(1)当t=5秒时,点P走过的路径长为_________;当t=_________秒时,点P与点E重合;
(2)当点P在AC边上运动时,连结PE,并过点E作AB的垂线,垂足为H. 若以C、P、E为顶点的三角形与△EFH相似,试求线段EH的值;
(3)当点P在折线AC-CB-BA上运动时,作点P关于直线EF的对称点Q.在运动过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,求t的值.
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【题目】给出下列4个命题:①垂线段最短;②互补的两个角中一定是一个为锐角,另一个为钝角;③同旁内角相等,两直线平行;④同旁内角的两个角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直,小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA = 75厘米.展开小桌板使桌面保持水平,此时CB⊥AO,∠AOB =∠ACB = 37°,且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度.求小桌板桌面的宽度BC.(参考数据sin37° ≈ 0.6,cos37°≈ 0.8,tan37° ≈ 0.75)
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