Question

一次函数y=kx+b的图象经过点M（8，-3），且当x=4时，y=0．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）将点M（8，-3）和（4，0）代入一次函数y=kx+b，列出关于k、b的二元一次方程组，然后解方程即可；
（2）先求得函数图象与坐标轴的坐标，然后求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

解答：解：（1）根据题意，得

8k+b=-3 4k+b=0

，…（1分）
解得，

k=- 3 4 b=3

，…（2分）
函数解析式：y=-

3

4

x+3；…（1分）
（2）由（1）知，一次函数的解析式是：y=-

3

4

x+3，
∴当x=0时，y=3；
当y=0时，x=4，
∴与x轴，y轴的交点坐标分别为（4，0），（0，3），…（2分）
三角形的面积为：

1

2

×3×4=6．…（2分）

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上的点的坐标特征．一次函数图象上点的坐标都能满足该函数的解析式．