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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上．
    （1）若AE∥DF，如图1，则四边形AEFD是否是矩形？请说明理由．
    （2）若AB=AD，∠B=40°，如图2，求∠EAF的度数．
    （1）四边形AEFD为矩形，
    证明：∵AD∥BC，AE∥DF，
    ∴四边形AEFD为平行四边形，
    又AD∥BC，AB∥DE，∴四边形ABED为平行四边形，
    ∴AB=DE，
    ∵AD∥BC，AF∥DC，∴四边形AFCD为平行四边形，
    ∴CD=AF，
    又AB=CD，∴DE=AF，
    ∴四边形AEFD为矩形；

    （2）由（1）得四边形ABED为平行四边形，
    ∴AD=BE，又AD=AB，
    ∴BE=AB，又∠B=40°，
    ∴∠BAE=∠BEA=
    180°-∠B
    2
    =70°，
    由四边形ABCD是梯形且AB=CD，即四边形ABCD为等腰梯形，
    ∴∠C=∠B=40°，
    又AF∥DC，∴∠AFE=∠C=40°，
    则∠EAF=∠BEA-∠AFE=30°．
    练习册系列答案
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    A．20°B．35°C．55°D．70°

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    A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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    四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，点P、Q分别在AD、BC上，且CQ=3AP．当AP为何值时
    （1）四边形PQCD为平行四边形；
    （2）四边形ABQP的面积等于四边形PQCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
    （1）求AB的长；
    （2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
    （3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=130°，则∠C=______度．

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