Question

（1）计算：
（2）先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2
（3）分解因式：①25m²-10mn+n²　　　　　　　②12a²b（x-y）-4ab（y-x）

Answer 1

解：（1）原式=-1+（-8）×-3×
=-1-1-1=-3；

（2）[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y
=（x²-4y²-x²-8xy-16y²）÷4y
=（-20y²-8xy）÷4y
=-5y-2x，
当x=5，y=2时，原式=-5×2-2×5=-20；

（3）①25m²-10mn+n²=（5m-n）²；

②12a²b（x-y）-4ab（y-x）=4ab（x-y）（3a+1）．
分析：（1）利用乘方的运算，立方根的定义、平方根的定义化简此题，即可求得答案；
（2）首先化简此整式，然后将x=5，y=2代入求解即可求得答案；
（3）①利用完全平方公式分解即可求得答案；②提取公因式4ab（x-y），即可求得答案．
点评：此题考查了实数的运算、整式的化简求值以及因式分解的知识．此题比较简单，注意解题需细心．