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如图所示,矩形的边,它的两条对角线交于点,以为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点,同样以为邻边作平行四边形,……,依次类推,平行四边形的面积为           .

解析试题分析:先根据平行四边形的面积公式分别计算,得到规律,再根据所得的规律求解即可.
由题意得平行四边形的面积为
平行四边形的面积为
所以平行四边形的面积为.
考点:找规律-图形的变化
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•岱山县模拟)欣欣商铺计划用地面砖铺设营业用房的矩形地面ABCD,已知该矩形地面的长10米,宽8米.铺设图案设计如图所示:矩形的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.
(1)要使铺白色地面砖的面积为52平方米,那么矩形地面四角的小正方形的边长应为多少米?
(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当地面四角小正方形的边长为多少米时,铺设地面的总费用最少?最少费用是多少?

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科目:初中数学 来源:2014届山东临沂青云镇中心中学八年级下学期期末考试数学卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,矩形的边,它的两条对角线交于点,以为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点,同样以为邻边作平行四边形,……,依次类推,平行四边形的面积为           .

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

欣欣商铺计划用地面砖铺设营业用房的矩形地面ABCD,已知该矩形地面的长10米,宽8米.铺设图案设计如图所示:矩形的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.
(1)要使铺白色地面砖的面积为52平方米,那么矩形地面四角的小正方形的边长应为多少米?
(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当地面四角小正方形的边长为多少米时,铺设地面的总费用最少?最少费用是多少?

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科目:初中数学 来源:2012年浙江省绍兴市上虞市中考适应性考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

欣欣商铺计划用地面砖铺设营业用房的矩形地面ABCD,已知该矩形地面的长10米,宽8米.铺设图案设计如图所示:矩形的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.
(1)要使铺白色地面砖的面积为52平方米,那么矩形地面四角的小正方形的边长应为多少米?
(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当地面四角小正方形的边长为多少米时,铺设地面的总费用最少?最少费用是多少?

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