Question

九年级学生小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小华：“如果以10元/千克的价格销售，那么每天可获取利润600元。”

小雨：“如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出200千克。”

小星：“通过调查验证，我发现每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在一次函数关系。”

（1）求（千克）与（元）（）之间的函数关系式；

（2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）750元

【解析】

试题分析：（1）求得以10元/千克的价格销售时的销售量，设，根据待定系数法即可求得结果；

（2）先根据总利润=单利润×销售量列出函数关系式，再根据二次函数的性质即可求得结果.

（1）以10元/千克的价格销售时的销售量为千克，

设，将（10，300）、（12，200）分别代入

得，解得，

∴；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为元，则

∵，

∴时，随的增大而增大，

又，即，

∴时，（元）

答：此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是750元.

考点：二次函数的应用

点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出函数关系式，同时熟练掌握二次函数的最大值的求法.