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    可以借助计算器探究下列几道题的计算结果，
    		42+32
    ，
    		442+332
    ，
    		4442+3332
    ，
    		44442+33332
    ，…
    •
    s
    ，则
    44…442
    2008个4
    +
    33…332
    2008个3
    =
     
    ．
    分析：由于第一个根号开方的结果是5，第二个是55，第n个是n个5…，所以第2008个是2008个5．
    解答：解：根据题中材料显示的规律可知答案为
    55…55
    2008个5
    ．
    点评：本题主要考查了利用计算器进行数的开方，然后根据结果找规律，从规律中找出答案．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用计算器探究下列各组数据
    ①
    		2
    、
    		3
    、
    		5
    ；②
    		3
    、
    		5
    、
    		15
    ；③
    		19
    、
    		91
    、
    		191
    ；④10、11、110、
    其中能构成三角形的有
     
    ．（只要填序号即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    选做题：借助计算器计算下列各题．
    (1)
    		13
    =；
    (2)
    		13+23
    =；
    (3)
    		13+23+33
    =；
    (4)
    		13+23+33+43
    =．
    从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进行拓展吗？
    （5）
    		13+23+…+n3
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，
    如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144，
    再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．
    ①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）；
    ②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．
    （2）阅读以下内容：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    ①根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=
    xn-l
    （n为正整数）；
    ②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22008+22009=
    22010-l
    （ n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某课题学习在探讨一团周长为4a的线圈时，发现了如下两个命题：
    命题1：如图①，当线圈做成正三角形ABC时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．
    命题2：如图②，当线圈做成正方形ABCD时，能被半径为a的圆形纸片完全盖住．
    请你继续探究下列几个问题：
    （1）如图③，当线圈做成正五边形ABCDE时，请说明能被半径为a的圆形纸片完全盖住；
    （2）如图④，当线圈做成平行四边形ABCD时，能否被半径为a的圆形纸片完全盖住请说明理由；
    （3）如图⑤，当线圈做成任意形状的图形时，是否还能被半径为a的圆形纸片完全盖住？若能盖住，请通过计算说明；若不能盖住，请你说明理由．
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