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在比例尺为1:20000的平面地图上,量得甲、乙两地的直线距离为15cm,两地实际高度相差为27m,求甲、乙两地之间的坡角.
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题:
分析:根据比例尺=图上距离:实际距离,列比例式求得这两地的实际距离,然后根据两地高度差为27m,利用坡角的定义求解.
解答:解:设这两地的实际距离是xcm,
则:
15
x
=
1
20000

解得:x=300000cm=3000m,
设甲乙两地之间的坡角为α,
∴tanα=
27
3000
=0.009,
则α=arctan0.009.
答:甲、乙两地之间的坡角为arctan0.009.
点评:本题考查了坡度和坡角的知识,解答本题的关键是利用比例尺求出两地的实际距离,然后根据坡角的定义求解.
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