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    2．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ．

    分析 根据正方形的性质得出AD=BA，∠BAQ=∠ADP，再根据已知条件得到∠AQB=∠DPA，判定△AQB≌△DPA并得出结论；

    解答 证明：∵正方形ABCD
    ∴AD=BA，∠BAD=90°，即∠BAQ+∠DAP=90°
    ∵DP⊥AQ
    ∴∠ADP+∠DAP=90°
    ∴∠BAQ=∠ADP
    ∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P
    ∴∠AQB=∠DPA=90°
    ∴△AQB≌△DPA（AAS）
    ∴AP=BQ

    点评 本题主要考查了正方形以及全等三角形，解决问题的关键是掌握：正方形的四条边相等，四个角都是直角．解题时需要运用：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，以及全等三角形的对应边相等．

    练习册系列答案
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    12．已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．
    （1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形
    （2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
    （3）如图3，当$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

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    13．在函数y=$\frac{\sqrt{x-4}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是x≥4．

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    10．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（　　）
    A．△ABC是直角三角形B．AF是△ABC的中位线
    C．EF是△ABC的中位线D．△BEF的周长为6

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    17．计算：$\sqrt{\frac{27}{c}}$+$\frac{1}{{c}^{2}}$$\sqrt{12{c}^{3}}$-$\frac{2c}{5}\sqrt{\frac{75}{{c}^{3}}}$．

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    7．已知关于x的一元二次方程x2-6x+2m+1=0有实数根．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．

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    14．先化简，再求值：x（x+2）+（x-1）（x+1）-2x，其中x=$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+$\frac{7}{2}$x+c经过A（8，0）、B（0，4）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，当t为何值时，线段PQ最长？
    （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△PAM的内角为直角？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（温馨提示：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直，则k1•k2=-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个扇形的半径长为5，且圆心角为60°，则此扇形的弧长为$\frac{5}{3}$π．

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