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5.求下列各式有意义的字母的取值范围.
(1)$\sqrt{3x-4}$;(2)$\frac{\sqrt{2x+1}}{1-|x|}$;(3)$\sqrt{{m}^{2}+4}$;(4)$\sqrt{\frac{1}{x}}$.

分析 (1)直接利用二次根式的定义得出x的取值范围;
(2)直接利用二次根式的定义得出x的取值范围;
(3)直接利用二次根式的定义得出m的取值范围;
(4)直接利用二次根式的定义得出x的取值范围.

解答 解:(1)$\sqrt{3x-4}$,
由题意可得:3x-4≥0,
解得:x≥$\frac{4}{3}$;

(2)$\frac{\sqrt{2x+1}}{1-|x|}$,
由题意可得:2x+1≥0,1-|x|≠0,
解得:x≥-$\frac{1}{2}$且x≠1;

(3)$\sqrt{{m}^{2}+4}$
由题意可得:无论m取何值,m2+4一定大于零,故m为全体实数;

(4)$\sqrt{\frac{1}{x}}$,由题意可得:x>0.

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.

练习册系列答案
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