Question

某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛．该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

测试次数	1	2	3	4	5	6	7	8
选手甲的成绩	12.1	12.2	13	12.5	13.1	12.5	12.4	12.2
选手乙的成绩	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好，为什么？

Answer 1

解：甲的成绩平均数==12.5，
乙的成绩平均数==12.5，
S²_甲=[（12.1-12.5）²+（12.2-12.5）²+（13-12.5）²+（12.5-12.5）²+（13.1-12.5）²+（12.5-12.5）²+（12.4-12.5）²+（12.2-12.5）²]=0.12，
S²_乙=[（12-12.5）²+（12.4-12.5）²+（12.8-12.5）²+（13-12.5）²+（12.2-12.5）²+（12.8-12.5）²+（12.3-12.5）²+（12.5-12.5）²]=0.10，
因为S²_甲＞S²_乙，所以乙的成绩稳定，派乙选手参加比赛更好．
分析：方差的大小能反映一组数据波动大小，本题应用样本方差的大小来衡量甲、乙两名优秀选手百米比赛成绩的稳定性．
点评：本题考查了方差的计算．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．