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    观察下列一组数：

    列举：3、4、5，猜想：32=4+5；     列举：5、12、13，猜想：52=12+13；

    列举：7、24、25，猜想：72=24+25；  列举：13、b、c，猜想：132=b+c；

    请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=        ，c=      。

     

    【答案】

    84、85

    【解析】解：在中，，，

    在中，，，

    则在中，

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等．

    如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图1显示出把-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：
    （1）请观察图1中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
    ①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2
    ②9，8，7，6，5，4，3，2，1
    ③-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
    （2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个2和4个-2，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8；
    （3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图 6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察按下列规律排成的一列数：1，
    1
    2
    ，
    2
    1
    ，
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    ，
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    ，
    1
    5
    ，
    2
    4
    ，
    3
    3
    ，
    4
    2
    ，
    5
    1
    ，
    1
    6
    ，…
    这列数也可分组排列：(1)，(
    1
    2
    ，
    2
    1
    )，(
    1
    3
    ，
    2
    2
    ，
    3
    1
    )，(
    1
    4
    ，
    2
    3
    ，
    3
    2
    ，
    4
    1
    )，…
    （1）如果按分组排列，请问
    2
    200
    从左往右依次在第几组？
    （2）如果
    2
    200
    是原数列中的第m个数，请先求m的值，再求该数列中前m个数的乘积；
    （3）在原数列中，未经约分且分母为2的数记为a，与它相邻的后一个数记为b，是否存在这样的两个数a和b，使ab=4950？如果存在，请求出a和b；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练·九年级数学下（北京课改版）·银版 题型：044

    阅读下列一段话，并解决后面的问题．

    观察下面一组数：

    1，2，4，8，…

    我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．

    一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．

    (1)等比数列5，－15，45，…的第4项是________；

    (2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有＝q，＝q，＝q，……

    所以，a2＝a1q

    a3＝a2q＝(a1q)q＝a1q2，

    a4＝a3q＝(a1q2)q＝a1q3，

    ……

    an＝________．(用含q的代数式表示)

    (3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．

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    科目：初中数学 来源：重庆市期末题 题型：探究题

    图1 是一个方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的．
    如何把9 个连续整数迅速填入一个方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的”、汉朝徐岳的．图1显示出把，，，，，，，，填入一个方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：
    （1 ）请观察图1 中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9 个数分别填入图2  、图3 、图4 所示的9 个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
    ①，，，，，，，，
    ②，，，，，，，，
    ③，，，，，，，，
    （2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个和4个，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是；
    （3 ）拓展再探究：将，，，，，，，，，，，，
    ，，，，，，，，，，，，这个数分别填入图 6．

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    科目：初中数学 来源：重庆市期末题 题型：探究题

    图1是一个3×3方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等．如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图1显示出把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入一个3×3方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：
    （1）请观察图1中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
    ①6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2
    ②9，8，7，6，5，4，3，2，1
    ③﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8
    （2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个2和4个﹣2，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8；
    （3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图 6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等．

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