如图，AD是⊙O的直径．

（1）如图①，垂直于AD的两条弦B₁C₁，B₂C₂把圆周4等分，则∠B₁的度数是______°，∠B₂的度数是______°；
（2）如图②，垂直于AD的三条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圆周6等分，分别求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度数；
（3）如图③，垂直于AD的n条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B_n的度数（只需直接写出答案）．

【答案】分析：根据条件可以先求出圆的各段弧的度数，根据圆周角等于所对弧的度数的一半，就可以求出圆周角的度数．
解答：解：（1）垂直于AD的两条弦B₁C₁，B₂C₂把圆周4等分，则

是圆的

，因而度数是45°，因而∠B₁的度数是22.5°，同理

的度数是135度，因而，∠B₂的度数是67.5°；（4分）

（2）∵圆周被6等分
∴

=360°÷6=60°（1分）
∵直径AD⊥B₁C₁
∴

=30°，
∴∠B₁

=15°（1分）
∠B₂

×（30°+60°）=45°（1分）
∠B₃

×（30°+60°+60°）=75°；（1分）

（3）B_nC_n把圆周2n等分，则弧BnD的度数是：

，
则∠B_nAD=

，
在直角△AB_nD中，

．（4分）
点评：本题是把求圆周角的度数的问题转化为求弧的度数的问题，依据是圆周角等于所对弧的度数的一半．

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科目：初中数学 来源： 题型：

小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧AB的圆心O₁在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心O₂在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题．（玻璃钢材料的厚度忽略不计，π取3.1416）
（1）计算出弧AB所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧AB的长度；（精确到0.1cm）
（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积；（精确到1cm²）
（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料．（精确到

0.1平方米）