练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．
    （1）若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去3100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
    （2）若该商店准备购进甲、乙两种商品共100件，其中甲种商品应多于30件且这两种商品全部售出后获利不少于840元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价-进价）

    分析 （1）设购进甲、乙两种商品分别为x件与y件，根据甲种商品件数+乙种商品件数=100，甲商品的总进价+乙种商品的总进价=3100，列出关于x与y的方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值，得到购进甲、乙两种商品的件数；
    （2）设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，可列出不等式组，求出不等式组的解集，得到a的取值范围，根据a为正整数得出a的值，再表示总利润W，发现W与a成一次函数关系式，且为减函数，故a取最小值时，W最大，即可求出所求的进货方案与最大利润．

    解答 解：（1）设购进甲种商品x件，购进乙商品y件，
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{15x+35y=3100}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=80}\end{array}\right.$，
    答：商店购进甲种商品20件，购进乙种商品80件；

    （2）设商店购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，
    根据题意列得：$\left\{\begin{array}{l}{5a+10（100-a）≥840}\\{a＞30}\end{array}\right.$，
    解得：30＜a≤32，
    ∵总利润W=5a+10（100-a）=-5a+1000，W是关于a的一次函数，W随a的增大而减小，
    ∴当a=31时，W有最大值，此时W=895，且100-31=69，
    答：应购进甲种商品31件，乙种商品69件，才能使总利润最大，最大利润为895元．

    点评 此题考查了二元一次方程组的应用，一次函数的性质，以及一元一次不等式组的应用，弄清题中的等量关系及不等关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH=α．
    （1）MN＜ME（填“＞”或“=”或“＜”），理由是垂线段最短；
    （2）∠EMN=2α-90°（用含α的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．请你用你学过的知识算出捐款10元和15元的人数各是多少名？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．2016年G20峰会将于9月4-5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．
    （1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？
    （2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？
    （3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是下列的（　　）
    A．3B．4C．13D．14

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，甲品牌手机的进价是4000元/部，售价为4300元/部，乙品牌的售价进价是2500元/部，售价为3000元/部，该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元，该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（毛利润=（售价-进价）×销售量）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：
     种类 单价
     米饭 0.5元/份
     A类套餐菜 3.5元/份
     B类套餐菜 2.5元/份
    小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B类套餐菜各选用了多少次？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．把下列各式分解因式或利用分解因式计算．
    （1）a（a-b）+b（b-a）
    （2）20092-2008×2010．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案