Question

11．如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1.2米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为42°，再向电视塔方向前进120米，又测得电视塔顶端A的仰角为61°，求这个电视塔的高度AB．（精确到1米）

Answer 1

分析 设AE=x，在Rt△ACE中表示出CE，在Rt△AFE中表示出FE，再由DH=CF=120米，可得出关于x的方程，解出即可得出答案．

解答 解：设AE=x，
在Rt△ACE中，CE=$\frac{AE}{tan42°}$=1.1x，
在Rt△AFE中，FE=$\frac{AE}{tan61°}$=0.55x，
由题意得，CF=CE-FE=1.1x-0.55x=20，
解得：x=36，
故AB=AE+BE=36+1.2≈37.2米．
答：这个电视塔的高度AB为37.2米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，难度一般．