Question

若改动9a²+12ab+b²中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）
A．只能改动第一项
B．只能改动第二项
C．只能改动第三项
D．可以改动三项中的任一项

Answer 1

【答案】分析：根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，只要改动后这两个数的平方与这两个数的乘积二倍符合完全平方公式即可．
解答：解：9a²+6ab+b²=（3a+b）²，所以改动中间12ab为6ab可以；
9a²+12ab+4b²=（3a+2b）²，所以改动平方项b²为4b²可以；
36a²+12ab+b²=（6a+b）²，所以改动平方项9a²为36a²可以；
所以改动其中任意一项都可以变成完全平方式．
故选D．
点评：主要考查了完全平方式，要求熟悉完全平方式的特点，改动后的式子必须符合（a±b）²=a²±2ab+b²的形式．