Question

下列判断中，正确的个数为
①若-a＞b＞0，则ab＜O
②若ab＞0，则a＞0，b＞0
③若a＞b，c≠0，则ac＞bc
③若a＞b，c≠0，则ac²＞bc²
⑤若a＞b，c≠0，则-a-c＜-b-c．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：根据不等式的基本性质进行判断．
解答：①∵-a＞b＞0，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0．故①正确；
②若ab＞0时，a、b的符号相同，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．故②不一定正确；
③若c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以c，则ac＜bc．故③错误；
④∵c≠0，则c²＞0，
∴不等式a＞b的两边同时乘以正数c，不等式仍然成立，即ac²＞bc²，故④正确；
⑤在不等式a＞b的两边同时乘以-1，则不等号方向发生改变，即-a＜-b，
再在两边同时减去c，不等式仍然成立，即-a-c＜-b-c．故⑤正确．
综上所述，正确的结论有①④⑤，共有3个．
故选B．
点评：本题考查了考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．