分析 (1)由正方形的性质得出∠ABE=∠BCF=90°,AB=BC,由SAS证明△ABE≌△BCF,得出对应边相等即可;
(2)由全等三角形的性质得出∠BAE=∠CBF,由角的互余关系证出∠BGE=90°,即可得出结论.
解答 解:(1)AE=BF;理由如下:
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABE=∠BCF=90°,AB=BC,
在△ABE和△BCF中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}&{\;}\\{∠ABE=∠BCF}&{\;}\\{BE=CF}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△BCF(SAS),
∴AE=BF;
(2)AE⊥BF;理由如下:
由(1)得:△ABE≌△BCF,
∴∠BAE=∠CBF,
∵∠BAE+∠AEB=90°,
∴∠CBF+∠AEB=90°,
∴∠BGE=90°,
∴AE⊥BF.
点评 本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,并能进行推理论证是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6,$3\sqrt{2}$ | B. | $3\sqrt{2}$,3 | C. | 6,3 | D. | $6\sqrt{2}$,$3\sqrt{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 4个 | D. | 3个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com