分析 (1)由菱形的性质得出AB=BC=CD=DA,AO=$\frac{1}{2}$AC=3,BO=$\frac{1}{2}$BD=4,AC⊥BD,由勾股定理求出AB即可;
(2)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半,即可得出结果;
(3)作AE⊥CD于E,由菱形ABCD的面积S=AB•AE,求出AE即可.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,AO=$\frac{1}{2}$AC=3,BO=$\frac{1}{2}$BD=4,AC⊥BD,
∴∠AOB=90°,
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
即菱形的边长为5;
(2)∵AC⊥BD,
∴菱形ABCD的面积S=$\frac{1}{2}$AC×BD=$\frac{1}{2}$×6×8=24;
(3)作AE⊥CD于E,如图所示:
∵菱形ABCD的面积S=AB•AE=24,
∴AE=$\frac{24}{5}$;
即菱形的高为$\frac{24}{5}$.
点评 本题考查了菱形的性质、菱形面积的计算、勾股定理;熟练掌握菱形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
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A. | y1<y2<y3 | B. | y1<y3<y2 | C. | y3<y2<y1 | D. | y2<y1<y3 |
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