Question

在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

成绩（分）	4	5	6	7	8	9
甲组（人）	1	2	4	2	1	5
乙组（人）	1	1	3	5	2	3

（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；
（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：图表型

分析：（1）根据平均数和方差的计算公式，分别代入计算即可；
（2）从平均数、方差分别分析即可．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

15

（4×1+5×2+6×4+7×2+8×1+9×5）=7，

.

x

_乙=

1

15

（4×1+5×1+6×3+7×5+8×2+9×3）=7，

S

2 甲

=

1

15

（1×9+2×4+4×1+0+1×1+5×4）=

14

5

，

S

2 甲

=

1

15

（1×9+1×4+3×1+0+2×1+3×4）=2

（2）从平均数看，甲、乙两组平均成绩一样，
从方差看乙方差较小，较稳定，
乙组同学的测试成绩较好．

点评：本题考查了平均数与方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．