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【题目】点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是(  )
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:∵点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,
∴y=6﹣x(0<x<6,0<y<6).
∵点A的坐标为(4,0),
∴S= ×4×(6﹣x)=12﹣2x(0<x<6),
∴C符合.
故选C.
【考点精析】通过灵活运用一次函数的图象和性质,掌握一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远即可以解答此题.

练习册系列答案
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连接DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.

(1)求y关于x的函数关系式;
(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
(3)若y= ,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?

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【题目】元旦假期,小明一家游览仓圣公园,公园内有一座假山,假山上有一条石阶小路,其中有两段台阶的高度如图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度,单位:cm).请你运用所学习的统计知识,解决以下问题:

(1)把每一级台阶的高度作为数据,请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下甲、乙两段台阶有哪些相同点和不同点?

(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服?你能用所学知识说明吗?

(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议.

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【题目】下列做法正确的是(  )

A. 2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5

B. =1+去分母,得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)

C. 2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号,得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D. 7x=4x﹣3移项,得7x﹣4x=3

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【题目】(1)若9的平方根是a,b的绝对值是4,求a+b的值.

(2)已知一个数的平方根是3a+1和a+11,求这个数的立方根.

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【题目】足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是(  )
A.1或2
B.2或3
C.3或4
D.4或5

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【题目】如图,EFAD,ADBC,CE平分∠BCF,DAC=120°,ACF=20°,求∠FEC的度数.

解:∵ADBC,(   

∴∠ACB+∠DAC=180° ,(   

∵∠DAC=120°,(已知)

∴∠ACB=180°﹣DAC=   °.

∵∠ACF=20°(已知)

∴∠BCF=ACB﹣ACF=   °.

CE平分∠BCF,

∴∠BCE=BCF=   °.

EFAD,ADBC,

EF    ,(   

∴∠FEC=BCE=   °.(   

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【题目】在下列条件中:

①∠A+B=C

②∠A:B:C=1:2:3

③∠A= B= C

④∠A=B=2C 中,能确定ABC 为直角三角形的条件有(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.

(1)求证:△BCE≌△DCF;

(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.

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