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对于任何实数a,关于x方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值范围是(  )
A.b≤0B.b≤-
1
2
C.b≤-1D.b≤-
1
8
∵关于x的方程x2-2ax-a+2b=0都有实数根,
∴△=4a2-4(-a+2b)=4a2+4a-8b=(2a+1)2-1-8b,
对任何实数a,有△=(2a+1)2-1-8b≥0,
所以-1-8b≥0,
解得b≤-
1
8

所以实数b的取值范围为b≤-
1
8

故选D.
练习册系列答案
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A.a>
1
4
B.a<
1
4
C.a≤
1
4
D.a≤
1
4
且a≠0

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