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    4．如图，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC=PD，Q是OP上一点，QE⊥OA于点E，QF⊥OB于点F，求证：QE=QF．

    分析 根据角平分线的判定定理得到OP是∠AOB的平分线，根据角平分线的性质定理证明结论．

    解答 证明：∵PC=PD，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，
    ∴OP是∠AOB的平分线，又QE⊥OA于点E，QF⊥OB于点F，
    ∴QE=QF．

    点评 本题考查的是角平分线的性质和判定，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．

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    14．解方程
    （1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
    （2）1-$\frac{2y-5}{6}=\frac{3-y}{4}$．

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    15．如图，CD为△ABC的中线，M、N分别为直线CD上的点，且BM∥AN．
    （1）求证：AN=BM；
    （2）求证：CM+CN=2CD．

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    12．我们已知sin30°=$\frac{1}{2}$，其求法是构造如图1所示的Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么sin30°=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，在此基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．
    （1）如图2所示，延长CB至点D，是DB=BA，连接AD，在Rt△ABC中，AC=1，AB=2，CD=BD+BC，易得BC=$\sqrt{3}$，故CD=2+$\sqrt{3}$，所以在在Rt△ACD中，tan∠ADC=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，因为∠ABC=30°，且AB=BD，故∠D=15°，所以tan15°=2-$\sqrt{3}$．
    （2）请根据上述材料介绍的方法，求tan75°的值．

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    19．已知函数y1=kx-2和y2=3x+b相交于点A（2，-1）．
    （1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
    （2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1＞y2；②y1≤y2．

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    9．求证：$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{b}^{2}}+\frac{{a}^{2}}{（ab+1）^{2}}}$=|a+$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{ab+1}$|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图所示，用火柴棒首尾顺次相接，搭成等腰三角形，第一个三角形用了5根火柴棒，第二个三角形用了8根火柴棒，第三个三角形用了11根火柴棒，…，第n个三角形用了（3n+2）根火柴棒（用含n的代数式表示）．

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    13．如图，四边形OABC与四边形OA′B′C′是位似图形，AB与A′B′一定平行吗？为什么？

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    14．已知2x=3，2y=6，2z=18，求x，y，z之间的关系．

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