已知:的高所在直线与高所在直线相交于点F。
(1)如图①,若为锐角三角形,且过点作交直线于点,求证:
(2)如图②,若为钝角三角形,且(1)中的其他条件不变,则之间满足怎样的数量关系?并给出证明。
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科目:初中数学 来源:2009-2010学年北京市七年级下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:的高所在直线与高所在直线相交于点F。
(1)如图①,若为锐角三角形,且过点作交直线于点,求证:
(2)如图②,若为钝角三角形,且(1)中的其他条件不变,则之间满足怎样的数量关系?并给出证明。
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知:的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F.
(1)如图l,若为锐角三角形,且,过点F作,交直线AB于点G,求证:;
(2)如图 2,若,过点F作,交直线AB于点G,则FG、DC、AD之间满足的数量关系是 ;
(3)在(2)的条件下,若,,将一个45°角的顶点与点B重合并绕点B旋转,这个角的两边分别交线段FG于M、N两点(如图3),连接CF,线段CF分别与线段BM、线段BN相交于P、Q两点,若,求线段PQ的长.
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