科目:初中数学 来源: 题型:
如图(1),小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图(2)),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30。再将这两张三角纸片摆成如图(3)的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图(3)至图(6)中统一用F表示)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。
(1)将图(3)中△ABF沿BD向右平移到图(4)的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图(3)中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图(5)的位置,A.F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图(6)的位置,AB,交DE丁点H,请证明:AH=DH。
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如图3,在矩形ABCD中,动点P从B点以速度出发,沿BC、CD、DA运动到A点停止,设点P运动时间为秒,面积为,关于的函数图象如图4所示,则矩形ABCD面积是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
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如图(1)所示,为矩形的边上一点,动点、同时从点出发,点沿折线运动到点时停止,点沿运动到点时停止,它们运动的速度都是cm/秒.设、同时出发秒时,△的面积为cm2.已知与的函数关系图象如图(2)(曲线为抛物线的一部分),则下列结论:①;②;③当时,;④当秒时,△∽△;其中正确的结论是( ).
A.①②③ B.②③ C. ①③④ D.②④
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已知:如图9-1,抛物线经过点O、A、B三点,四边形OABC是直角梯形,其中点A在x轴上,点C在y轴上,BC∥OA,A(12,0)、B(4,8).
(1)求抛物线所对应的函数关系式;(3分)
(2)若D为OA的中点,动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间记为t秒.几秒钟后线段PD将梯形OABC的面积分成
1﹕3两部分?并求出此时P点的坐标;(3分)
(3)如图9-2,作△OBC的外接圆O′,点Q是抛物线上点A、B之间的动点,连接OQ交⊙O′于点M,交AB于点N.当∠BOQ=45°时,求线段MN的长.(3分)
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小莉和同学在早上6点20分从家出发步行去郊区旅行,8点 20分小莉的哥哥从家出发沿原路骑车追小莉,通知她立即回家看望远方来客,要求哥哥骑车9点前追上小莉,已知同学们步行的速度为 4 千米 / 时,问哥哥的速度至少应是多少?
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