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    8．计算：（$\frac{1}{2}$）-1+tan60°+|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{2}$．

    分析 直接利用零指数幂的性质以及结合特殊角的三角函数值和绝对值的性质分别化简求出答案．

    解答 解：原式=2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
    =2+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

    点评 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{DE}$=$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：|-2|-（1+$\sqrt{2}$）0+$\sqrt{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$cos30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，抛物线y=ax2+bx+$\frac{7}{4}$经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S△ABM=$\frac{4\sqrt{3}}{9}$S△ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．
    ①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；
    ②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知点O为平行四边形ABCD所在平面上一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{OD}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，已知：∠MAN=30°，AM=AN，△AMN的面积为1．
    （1）求∠BAM的度数；
    （2）求正方形ABCD的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为15π，则该圆锥体的高为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；
    （3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，紧挨着斜坡AB底部A处有一高楼，一数学活动小组量得斜坡长AB=15m，在坡顶B处测得楼顶D处的仰角为45°，其中测量员小刚的身高BC=1.7米，求楼高AD．
    （参考数据：sin19.5°≈$\frac{1}{3}$，tan19.5°≈$\frac{7}{20}$，最终结果精确到0.1m）．

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