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【题目】如图,矩形OABC顶点A(6,0)、C0,4),直线分别交BAOA于点DE,且DBA中点。

1)求k的值及此时△EAD的面积;

2)现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在△EAD内的概率。(若投在边框上则重投)

【答案】1k=;(2.

【解析】

1)由矩形的性质和已知条件“DBA中点易求点D的坐标,把点D的坐标代入直线方程可以求得k的值;然后把y=0代入函数解析式易求点E的坐标,所以OE=2AE=4.由三角形的面积公式来求△EAD的面积;

2)飞镖落在△EAD内的概率= .

解:(1)∵矩形OABC顶点A60)、C04),

B64),

DBA中点,

D62),AD=2

把点D62)代入k=

E点坐标为(20),

OE=2AE=4

==

2)∵A60)、C04),

OA=6OC=4

.

练习册系列答案
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【题目】据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.

1)接受问卷调查的学生共有   名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为   ;请补全条形统计图;

2)若该校共有学生1200人,请根据上述调查结果,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解””和“基本了解”程度的总人数;

3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率.

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【题目】如图,在边长为l的正方形ABCD中,E是边CD的中点,点P是边AD上一点(与点AD不重合),射线PEBC的延长线交于点Q

1)求证:

2)过点EPB于点F,连结AF,当时,①求证:四边形AFEP是平行四边形;

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【题目】如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB.

(1)求证:△ADE∽△EFC;

(2)如果AB=6,AD=4,求的值.

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)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.

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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于两点,点在以为圆心,1为半径的上,的中点,已知长的最小值为1,则的值为______.

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【题目】在平面直角坐标系中,给出如下定义:若点在图形上,点在图形上,如果两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形近距离,记为.特别地,当图形与图形有公共点时,.

已知

1,点 ,线段

2)⊙半径为

①当时,求⊙与线段近距离,线段

②若,则 .

3轴上一点,⊙的半径为1,点关于轴的对称点为点,⊙近距离,请直接写出圆心的横坐标的取值范围.

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1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;

2)求△AOB的面积;

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【题目】已知一次函数和反比例函数

1)如图1,若,且函数的图象都经过点

①求的值;

②直接写出当的范围;

2)如图2,过点轴的平行线与函数的图象相交于点,与反比例函数的图象相交于点

①若,直线与函数的图象相交点.当点中的一点到另外两点的距离相等时,求的值;

②过点轴的平行线与函数的图象相交于点.当的值取不大于1的任意实数时,点间的距离与点间的距离之和始终是一个定值.求此时的值及定值

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