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    如图，已知的半径为R，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，∠AOC=96°，∠BOD=36°，动点P在AB上，PC+PD的最小值是（　　）
    A、2R
    B、
    		2
    R
    C、
    		3
    R
    D、
    3
    2
    R
    考点：轴对称-最短路线问题,垂径定理
    专题：
    分析：作出点C关于AB的对称点E，连接DE交AB于点P，此时PC+PD最小，就等于DE的长．由题意可知∠DOE=120°，然后在△DOE中求出DE的长即可．
    解答：解：点E是点C关于AB的对称点，根据对称性可知：PC=PE，由两点之间线段最短，此时DE的长就是PC+PD的最小值．
    ∵∠AOC=96°，∠BOD=36°
    ∴∠AOE=96°，∠BOE=84°，
    ∴∠DBE=84°+36°=120°．
    ∴∠DOE=120°，∠E=30°，
    过O作ON⊥DE于N，则DE=2DN，
    ∵cos30°=
    DN
    OD
    =
    DN
    R
    ，
    ∴DN=
    		3
    2
    R，
    ∴DE=
    		3
    R，即PC+PD的最小值为
    		3
    R．
    点评：本题考查的是垂径定理，根据轴对称找出点C的对称点点E，由两点之间线段最短，确定DE的长就是PC+PD的最小值即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    25的平方根是
     
    ，
    1
    4
    的算术平方根是
     
    ，
    		9
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=6
    		2
    ，CD⊥AB于D，点E在直线CD上，DE=
    1
    2
    CD，点F在线段AB上，M是DB的中点，直线AE与直线CF交于N点．
    （1）如图1，若点E在线段CD上，请分别写出线段AE和CM之间的位置关系和数量关系：
     
    ，
     
    ；
    （2）在（1）的条件下，当点F在线段AD上，且AF=2FD时，求证：∠CNE=45°；
    （3）当点E在线段CD的延长线上时，在线段AB上是否存在点F，使得∠CNE=45°？若存在，请直接写出AF的长度；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若∠C=90°，sinA=
    1
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    ，AB=6，则△ABC的周长为
     
    （保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    残的圆形工件上量得一条弦BC=8，
    BC
    的中点D到BC的距离ED=2，则这个圆形工件的半径是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠CAB=15°，∠ACB的平分线与⊙O交于点D．若CD=
    		3
    ，则AB=（　　）
    A、2
    B、
    		6
    C、2
    		2
    D、3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列叙述错误的是（　　）
    A、所有的命题都有条件和结论
    B、所有的命题都是定理
    C、所有的定理都是命题
    D、所有的公理都是真命题

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABE=∠EBC，CE⊥BD的延长线于E，求证：BD=2CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、
    		a2
    =±a
    B、
    		24
    •
    3
    2
    =6
    C、
    		18
    ÷
    		2
    =9
    D、4
    		3
    -
    		27
    =1

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