Question

35、已知：如图：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠C，
（1）指出图中互相平行的直线有哪些，并说明理由；
（2）指出图中与∠FEC相等的角有哪些，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行可知AD∥EF，根据同位角相等，两直线平行可知DG∥AC．
（2）根据1、两直线平行，同位角相等．2、两直线平行，内错角相等．可知与∠FEC相等的角．

解答：解：（1）∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF（两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线平行）．
∵∠1=∠C，
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）．
所以图中互相平行的直线有AD∥EF，DG∥AC．

（2）∵AD∥EF，
∴∠FEC=∠CAD（两直线平行，同位角相等）；
∵DG∥AC，
∴∠CAD=∠ADG（两直线平行，内错角相等），
∴∠FEC=∠ADG；
与∠FEC相等的角有∠CAD，∠ADG．

点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，难度一般．