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    如图，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，AF⊥CD．

    求证：AF平分∠BAE．

    答案：
    解析：

    　　证明：连接AC、AD．

    　　在△ABC和△AED中，

    　　因为AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，

    　　所以△ABC≌△AED(SAS)．

    　　所以∠BAC＝∠EAD，AC＝AD．

    　　因为∠AFC＝∠AFD＝90°，AF＝AF，

    　　所以△ACF≌△ADF(HL)．

    　　所以∠CAF＝∠DAF．

    　　所以∠BAC＋∠CAF＝∠EAD＋∠DAF，即∠BAF＝∠EAF．

    　　所以AF平分∠BAE．


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