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如图,AB为圆O的直径,C、D两点均在圆上,其中OD与AC交于E点,且OD⊥AC.若OE=4,ED=2,则BC长度为( )

A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】分析:由垂径定理易知E是AC的中点,而O是AB的中点,则OE是△ABC的中位线,得BC=2OE,由此得解.
解答:解:∵半径OD⊥AC,
∴E是AC的中点;
又∵O是AB的中点,
∴OE是△ABC的中位线;
∴BC=2OE=8;
故选C.
点评:此题主要考查了垂径定理及三角形中位线定理的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)善于思考的小迪发现:半径为a,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径AB,把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的
b
a
倍,就得到一种新的图形-椭圆(如图2).她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”、“化曲为直,以直代曲”的方法,正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为
 

(2)小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“精英家教网鸡蛋型”的椭球.已知半径为a的球的体积为
4
3
πa3,则此椭球的体积为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系内,以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-
3
3
x+2与y轴的交点A和点M(-
3
2
,0).
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的关系式;
(2)将(1)中所求抛物线沿x轴向右平移.①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象;②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点.判断以O为圆心,OC为半径的圆与直线AB的位置关系,并说明理由;
(3)P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点,求P点的坐标,使得以O,A,C,P四点为顶点的精英家教网四边形是平行四边形.

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善于思考的小迪发现:半径为a,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径AB,把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的
ba
倍,就得到一种新的图形------椭圆(如图2),她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的方法.正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为
 

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科目:初中数学 来源:第23章《二次函数与反比例函数》中考题集(35):23.5 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系内,以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-x+2与y轴的交点A和点M(-,0).
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的关系式;
(2)将(1)中所求抛物线沿x轴向右平移.①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象;②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点.判断以O为圆心,OC为半径的圆与直线AB的位置关系,并说明理由;
(3)P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点,求P点的坐标,使得以O,A,C,P四点为顶点的四边形是平行四边形.

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科目:初中数学 来源:2012年四川省广安市中考数学模拟试卷(七)(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系内,以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-x+2与y轴的交点A和点M(-,0).
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的关系式;
(2)将(1)中所求抛物线沿x轴向右平移.①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象;②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点.判断以O为圆心,OC为半径的圆与直线AB的位置关系,并说明理由;
(3)P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点,求P点的坐标,使得以O,A,C,P四点为顶点的四边形是平行四边形.

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