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    如图1：点M、N在直线AB的同侧，在直线上找一点P使MP+NP最短？
    解：做点M关于直线AB的对称点M′．连接M′N，线段M′N与直线AB的交点即为点P的位置，即MP+NP最短．
    （1）应用1：如图2，M、N是△ABC中AB、AC边上的两点，请在BC边上确定一点P使得△PMN的周长最小？（不写作法只保留作图痕迹）
    （2）应用2：设x、y为正实数，且x+y=8，求：
    		x2+2
    +
    		y2+4
    的最小值．
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：（1）作出点M关于BC的对称点M′，连接M′N，与BC的交点即为所求点P；
    （2）作线段x+y=AB=8，作AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=2，BD=4，作C关于AB的对称点C′，连结DC′交AB于点P，再作C′E∥AB与DB的延长线相交于点E，然后根据勾股定理列式计算即可得解．
    解答：解：（1）应用1：使得△PMN的周长最小的点P如图所示；


    （2）应用2：如图作线段x+y=AB=8，作AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=2，BD=4，
    作C关于AB的对称点C′，连结DC′交AB于点P，

    连结PC、PD，易得DC′=PC+PD，且最短，
    如图，由勾股定理得，DC′=
    		(2+4)2+82
    =10，
    即
    		x2+2
    +
    		y2+4
    的最小值为10．
    点评：本题考查了利用轴对称确定最短路线问题，读懂题目信息理解点P的位置的确定方法是解题的关键，（2）把数字问题转化为利用线段和轴对称确定最短路线问题求解是解题的关键．
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    在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（4、1）、C（2，3），以原点O为位似中心将△ABC放大2倍，则与点A对应的点A1的坐标是
     
    ．

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    将5.62×10-4用小数表示为（　　）
    A、0.000 562
    B、0.000 056 2
    C、0.005 62
    D、0.000 005 62

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    下列计算正确的是（　　）
    A、a2+a2=a4
    B、3-1=-3
    C、x6÷x2=x4
    D、（a3）2=a5

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（　　）
    A、55°B、60°
    C、75°D、80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“2”、“3”、“4”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字．
    （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果；
    （2）求两次抽取的数字之积不小于9的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商品进价为10元/个，若按12元/个销售，每天可销售40个，若每个每提高1元，每天就少销售4个，为了吸引顾客且每天获利128元，每个售价应定为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们把“按照某种理想化的要求（或实际可能应用的标准）来反映或概括的表现某一类或一种事物关系结构的数学形式”看作是一个数学中的一个“模式”（我国著名数学家徐利治）．
    如图是一个典型的图形模式，用它可测底部可能达不到的建筑物的高度，用它可测河宽，用它可解决数学中的一些问题．等等．
    （1）如图，若B1B=30米，∠B1=22°，∠ABC=30°，求AC（精确到1）；
    （参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.92，tan22°≈0.40，
    		3
    ≈1.73）
    （2）如图2，若∠ABC=30°，B1B=AB，计算tan15°的值（保留准确值）；
    （3）直接写出tan7.5°的值．（注：若出现双重根式
    		a+b
    		c
    ，则无需化简）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    （1）(
    2x
    x-3
    -
    x
    x+3
    )•
    x2-9
    x
    ，x=2；
    （2）（
    x
    x2-2x+1
    +
    1
    1-x
    ）÷
    2
    x2-1
    ，x=-2．

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